已知二次函数y=x^2-2(m+2)x+2(m-1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 06:35:10

已知二次函数y=x^2-2(m+2)x+2(m-1)
(1)证明:无论m取任何值，函数图像与x轴都有两个不相同的交点
（2）当图像的对称轴为直线x=3时，求它与x轴的两个交点及顶点所构成的三角形的面积

1因为b^2-4ac=4(m+2)^2-4*2(m-1)
=4m^2+8m+24
=4(m+1)^2++20
>0
所以无论m取任何值，函数图像与x轴都有两个不相同的交点
2因为图像的对称轴为直线x=3
所以m=1 即y=x^2-6x 可以作图与x轴交点为x=0和x=6
定点为（3.-9）
所以三角形面积s=6*9/2=27

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